Поиск по сайту

   

Методика преподавания геометрии (МПГ)

методика-преподавания-геометрии
Здесь Вы можете бесплатно скачать решенные задачи, шпаргалки, лекции и тесты по МПГ.

Изучение аксиом и неопределяемых понятий в школьном курсе геометрии.
В ШКГ применяется своеобразный подход. Термины «аксиома», «доказательство», «теорема» появляются после того, как учащиеся приобретут опыт использования основных св-в в доказательствах, опыт логических рассуждений.
Аксиома ( с греч. – «достойная признания»)
Опытное происхождение аксиом тоже не отличает их от теорем.
Понятие об аксиоме разумно предлагать учащимся после получения ими представления о ряде связанных теорем (возможно, после изучения признаков равенства треугольников).
Видимо, должны быть предложения, которые являются не только «неоспоримой истиной, совершенно очевидным утверждением», а «положением, принимаемым без доказательства в качестве исходного, отправного для построения геометрической теории.
Здесь можно показать о возможности замены этих фактов. Если второй взять в качестве аксиомы, то первый можно на его основании легко доказать с помощью метода «от противного».
В профильных классах можно предложить учащимся различные системы аксиом, которые описывают одну и ту же Евклидову геометрию (Колмогорова, Гильберта, Вейля).
Выбор системы аксиом зависит от выбора начальных объектов и отношений.
Неизбежно должны быть понятия, которые принимаются без обычных определений. В геометрии они заимствуются из практики, из основанных на ней идеализированных наглядных представлений. Одни из этих понятий означают основные объекты, с которыми имеет дело геометрия, другие – отношения между ними.
По Вейлю, неопределяемыми объектами являются точки и вектора. У Гильберта – точка, прямая, плоскость.
В книге Александрова А.Д. - точки и отрезки.
Аксиомы планиметрии
В учебнике В.В.Шлыкова не выделяются ярко, хотя говорится об их существовании (с.31-32):
«Свойства геометрических фигур устанавливаются путем логических рассуждений (аксиом), которые принимаются без доказательств. Аксиомы выражают основные свойства геометрических фигур.

Скачать задачи
Скачать лекции
Скачать тесты
Скачать шпоры

Похожие материалы:
Исследование операций
Здесь Вы можете скачать шпаргалки к экзамену, методы, задачи с решениями по исследованию операций в экономике. “Исследование опер...
Шпаргалки ВГУ
Здесь вы можете бесплатно скачать шпаргалки по МРМЗ. Анализ (нисходящий, восходящий) при решении геометрических и алгебраических ...
Visual Basic Application
Здесь вы можете найти полезные материалы, лабораторные работы по vba excel.Материалы будут полезны всем, кого интересует программи...

Комментарии

   
© Все права защищены
Яндекс.Метрика