Поиск по сайту

   

Методика преподавания геометрии (МПГ)

методика-преподавания-геометрии
Здесь Вы можете бесплатно скачать решенные задачи, шпаргалки, лекции и тесты по МПГ.

Изучение аксиом и неопределяемых понятий в школьном курсе геометрии.
В ШКГ применяется своеобразный подход. Термины «аксиома», «доказательство», «теорема» появляются после того, как учащиеся приобретут опыт использования основных св-в в доказательствах, опыт логических рассуждений.
Аксиома ( с греч. – «достойная признания»)
Опытное происхождение аксиом тоже не отличает их от теорем.
Понятие об аксиоме разумно предлагать учащимся после получения ими представления о ряде связанных теорем (возможно, после изучения признаков равенства треугольников).
Видимо, должны быть предложения, которые являются не только «неоспоримой истиной, совершенно очевидным утверждением», а «положением, принимаемым без доказательства в качестве исходного, отправного для построения геометрической теории.
Здесь можно показать о возможности замены этих фактов. Если второй взять в качестве аксиомы, то первый можно на его основании легко доказать с помощью метода «от противного».
В профильных классах можно предложить учащимся различные системы аксиом, которые описывают одну и ту же Евклидову геометрию (Колмогорова, Гильберта, Вейля).
Выбор системы аксиом зависит от выбора начальных объектов и отношений.
Неизбежно должны быть понятия, которые принимаются без обычных определений. В геометрии они заимствуются из практики, из основанных на ней идеализированных наглядных представлений. Одни из этих понятий означают основные объекты, с которыми имеет дело геометрия, другие – отношения между ними.
По Вейлю, неопределяемыми объектами являются точки и вектора. У Гильберта – точка, прямая, плоскость.
В книге Александрова А.Д. - точки и отрезки.
Аксиомы планиметрии
В учебнике В.В.Шлыкова не выделяются ярко, хотя говорится об их существовании (с.31-32):
«Свойства геометрических фигур устанавливаются путем логических рассуждений (аксиом), которые принимаются без доказательств. Аксиомы выражают основные свойства геометрических фигур.

Скачать задачи
Скачать лекции
Скачать тесты
Скачать шпоры

Похожие материалы:
Шаблоны проектирования
Здесь Вы можете бесплатно скачать шпаргалки по шаблонам проектирования. Понятие шаблонов проектирования. MVC. Средства описания Ш...
Методы оптимизации
Здесь Вы можете бесплатно скачать примеры решений задач, шпаргалки по математическим методам оптимизации решений, налогов, управле...
Имитационное статистическое моделирование
По ссылкам в конце статьи вы сможете бесплатно скачать готовые лабораторные работы по имитационному статистическому моделированию ...

Комментарии

   
© Все права защищены
Яндекс.Метрика