Поиск по сайту

   

ОГ

Здесь Вы найдете шпаргалки, тесты и другие материалы по ОГ

Отрывок из материала:
27 Модели Пуанкаре плоскости Лобачевского
Рассматривается  Е=С – плоскость комплексных чисел.
Имеется комплексная проективная прямая.На С каждая точка проходит через точку и становится замкнутой как окружность. Расширенные прямые и окружности входят в один класс линий окружности на С.
Модель Пуанкаре в круге.
окружность.U- внутренность круга неевклид.прямые двух видов.
L1-диаметр.
Обе модели Пуанкаре явл. конформными,т.е. евклидовы и неевклидовы величины углов совпадают.
24.Непротиворечивость геометрии Лобачевского. Модель Клейна.
Возьмем в качестве аксиоматики пл.Лобачевского ,аксиоматику Погарелова в которой аксиома 2 Евклида заменена на 4 аксиому Лобачевского.
Построим модель,в которой вып. Модель Клейна
При построении этой модели и при ее исп. нужно основыв. на проективную геометрию,но если прямым способом задать формулы неевклидовой длины и опр. непосредственно  неевклидовы движения,то эта модель будет основ. только на Евклидовой геометрии и тогда существование модели Клейна означает,что геометрия Лобачевского непротиворечива.
1.Точки А2 – внутр. точки окр.
2.Прямые А2 (неевклидовы прямые)
Неевклидовы прямые это хорды без концов.
Отношения
1.Принадлежность
2.Непрерывность
Опр.так же в А2 через соотв. Евклидовы отношения отрезок и угол опред. обычным образом.
Длина отрезка и мера угла отличаются от Евкли
Далее опр. неевклидовы движения в А2 .Удобно опр. неевклид. движения через

Получить шпоры

Похожие материалы:
ЭМ
 Здесь Вы найдете шпаргалки, тесты и другие материалы по ЭМ Отрывок из шпор:18.Св-ва замечательных линий в тре-ке  ...
Шпаргалки ВГУ
Здесь Вы найдете шпаргалки, тесты и другие материалы по ТЧ Отрывок из шпор:3. Понятие идеала кольца целых чисел.ПримерыОпр: ...
Шпаргалки ВГУ
Здесь вы можете бесплатно скачать шпаргалки по МПА. Образовательные цели – алгебра является одним из предметов общеобразовательно...

Комментарии

   
© Все права защищены
Яндекс.Метрика