Поиск по сайту

   

ТЧ

Здесь Вы найдете шпаргалки, тесты и другие материалы по ТЧ

Отрывок из шпор:
3. Понятие идеала кольца целых чисел.Примеры
Опр:  непустое мн- во K  явл-ся кольцом если на этом мн-ве  определены 2 бинар.  алг. опер.( умножение) ( сложение), причём вып след аксиомы
1) относительно орп "+" мн-во К яв-ся абелевой группой
2)(умножение) ассоциативно те (для любых а и b принадлежащий К)
3) Обе операции связаны левым и правым дистриб законами
Опр:непустое мн-во I целых чисел наз-ся идеалом кольца Z если вып след усл
1)  I замкнуто относительно + ( для любого a и b принадлежащего I =>  что  a + b тоже принадлежит I)
2) I замкнуто относительно операции * на любое целое число(для любого а пренадлежащего I )любого к принадлежащего Z =>  k*a принадлежит Z
простейшие св-ва идеалов
1) идеал I кольца Z замкнуто относительно операции вычитания
Док-во действительно, если а,b пренадлежит I => (-1)*b= -bпринадлежащее I принадлежащая I
2)Каждый идеал содержит 0
док-во  а принадлежит I =>( св 1 a-a=0 принадлежит I)
3)Идеал кольца целых чисел замкнуто относительно(умножения)( a,bпринадлежит I => a*bпринадлежит I для любого а и b принадлежавшего I)
док-во вытекает непостедственно из усл 2 из опр идеала
Примеры идеала
1)2Z -мн-во всех чётных чисел  такое мн-во замкнуто относиетельно опер-и сложения и умножения на любое целое число. сумма чётных чисел есть число чётное, и произведение любого целого на чётное есть число чётное. Итак идиал кольца Z - 2Z
2) I = {0} - любой идеал кольца целых чисел

Получить шпоры

Похожие материалы:
Дополнительные (Избранные) главы информатики: Cache, rationa...
Здесь Вы можете бесплатно скачать лабораторные работы, шпаргалки, лекции, проекты, тесты, файлы по Cache http, wot, диаграммы rati...
Шпаргалки ВГУ
Здесь вы можете бесплатно скачать тесты и шпаргалки по общей, социальной, возрастной, личности, развития, экспериментальной психол...
Шаблоны проектирования
Здесь Вы можете бесплатно скачать шпаргалки по шаблонам проектирования. Понятие шаблонов проектирования. MVC. Средства описания Ш...

Комментарии

   
© Все права защищены
Яндекс.Метрика